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子(zi)集是什么意(yì)思(sī),非空真子集是什么意思

  如果(guǒ)集合(hé)A是集合B的子集,并且集(jí)合B不是(shì)集(jí)合(hé)A的子(zi)集(jí),那么集合(hé)A叫做集合B的真子(zi)集。

  接(jiē)下来给大家分(fēn)享真子集的相关知识(shí)点。

什么是真子集

  如果集(jí)合A⊆B,存(cún)在(zài)元素x∈B,且元素(sù)x不属于集合A,我们称集合(hé)A与集(jí)合B有(yǒu)真包含关系,集合A是集合B的真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读(dú)作“A真(zhēn)包(bāo)含于B”(或(huò)“B真包含A”)。

  即:对于(yú)集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集(jí)是任何非(fēi)空集(jí)合的(de)真子(zi)集。

真子集(jí)与子集的(de)区别

  子集就是一个集合中的全部(bù)元素是另一个集(jí)合中(zhōng)的元素,有可(kě)能与另一个(gè)集合相等;

  真子(zi)集就是一个集合中的(de)元素全部是另一个集(jí)合中(zhōng)的元素,但不存在相等。

集合的性质

  1、确定性(xìng)

  对任意对象都(dōu)能(néng)确(què)定它是(shì)不是某一(氯化钾相对原子质量是多少,yī)集合(hé)的元素,这(zhè)是集合的最基本特征。

  没有确(què)定性就不能(néng)成为集合(hé)。

  如“很大的数”、“个(gè)子较高的同(tóng)学”都不能(néng)构成集合。

  2、互(hù)异性

  集(jí)合中的任何两个元素都不相同,即在同一集合里(lǐ)不能出现相同元素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元(yuán)素合并(bìng)在(zài)一(yī)起(qǐ)构成(chéng)一(yī)个新(xīn)集(jí)合,那(nà)么这个新集合只能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合(hé)中的(de)元素是平等的,没有先后顺序(xù)。

  因此判定(dìng)两个集合(hé)是否(fǒu)相(xiāng)同,只需(xū)要(yào)比(bǐ)较他们的元素是否一样,不需(xū)考察排列顺序是(shì)否一样(yàng)。

  如(rú):{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空(kōng)真子集

  非空(kōng)真子集就是(shì)一个(gè)数列除(chú)了空集以外的真子集。

  若A是B的(de)一个真(zhēn)子集,且(qiě)A不是(shì)空集(jí),则(zé)称A为B的非(fēi)空真子集。

  注:

  1、在一个集合的所有子集中(zhōng),除空集(jí)和它本身之外的子集叫做非(fēi)空真子集。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个(gè)子集,(2^n-1)个真(zhēn)子集(jí),(2^n-2)个非空(kōng)真子集。

  相关(guān)介绍

  子集是集合论的基本概念之一,指两个具有包含关(guān)系(xì)的集合中的被(bèi)包含者。

  定义(yì)1设(shè)A,B是两个(gè)集(jí)合,如果集合A中任意一个元素(sù)都是集合B的元素,则(zé)称A是B的(de)子集(jí),记作AB或迟氏BA,读作(zuò)“A含于B”姿(zī)模或“B包(bāo)码(mǎ)册散(sàn)含A”。

  我们(men)看到的、听到的(de)、闻到的、触摸(mō)到的(de)、想到的各种各样的事物或一(yī)些抽(chōu)象的符号,都可以看(kàn)作(zuò)对象.一(yī)般地,把一些能够确定的不(bù)同的(de)对象看成一(yī)个整体(tǐ),就(jiù)说(shuō)这个整体是由这些对象的(de)全体构成的集合(或集)。

  集合(hé)是数(shù)学(xué)中的一个(gè)基本概(gài)念,我们先说明(míng)下,例如,一个书柜中(zhōng)的书构成一(yī)个集合,一(yī)间教室里的学生(shēng)构成一个集合,全体实(shí)数构成一个集合。

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