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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理域，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法则下对(duì)应的(de)所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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