双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的-橘子百科-橘子都知道

双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的性一致等的。

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反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

反(fǎn)函数的定义(yì)

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

反函数的性质

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)，定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(q双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的í)中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调(diào)性在对应(yīng)区(qū)间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用(yòng)x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　。

　　例如(rú)，函数(shù)

　　的反函(hán)数是(shì) 。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。