反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的(de)导数(shù)推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语