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河北属于南方还是北方河北属于北方吗拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关河北属于南方还是北方河北属于北方吗系(xì)是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或向下方(fāng)向的(de)点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于(yú)拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系以及拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐点和(hé)驻点的关系(xì)，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写(xiě)法等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系

　　拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻店和(hé)拐点的区别(bié)驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需(xū)要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上(shàng)或(huò)向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零。

驻店和拐点的区别

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导数(shù)值为零，两端二阶导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

拐(guǎi)点(diǎn)的求(qiú)法

　　可(kě)以按下(xià)列步(bù)骤来判断河北属于南方还是北方河北属于北方吗区间I上的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根(gēn)，并求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根(gēn)或二阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符(fú)号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切线平行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图(tú)像，驻点的切平面平(píng)行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数的驻点(diǎn)不一定是这个(gè)函(hán)数的极(jí)值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在(zài)某(mǒu)设定(dìng)区域内(nèi)，一个(gè)函数(shù)的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值(zhí)或局(jú)部极小值