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　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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