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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生龙有几个爪 龙有两个根吗(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发(fā)生(shēng)对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强(qián龙有几个爪 龙有两个根吗g)调(diào)它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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