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独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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