三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

　　 高二(èr)频道(dào)为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二(èr)数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再(zài)在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培(péi)养学(xué)生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联(lián)系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经(jīng)过一(yī)周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是(shì)定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习(xí)小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函(hán)数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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