数列中项的总个(gè)数(shù)为数列(liè)的项数，项数(shù)是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数(shù)列(liè)没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的(de)每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出(chū)每个括(kuò)号中(zhōng)的三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成(chéng)等差数列，则第(dì)20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法(fǎ)，大家(jiā)可(kě)以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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