反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正切函数的(de)导数是多(duō)少，反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关kono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)kono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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