反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题(tí)读西的字有哪些，读喜的字有哪些，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)读西的字有哪些，读喜的字有哪些函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于(读西的字有哪些，读喜的字有哪些yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的一个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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