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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的(de巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思)垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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