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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以计算(suàn当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别(bié)可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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