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　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的(de)三角函数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

　　下面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享三角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)以及(jí)降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三(sān)角(jiǎo)学作(zuò)出了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的(de)内容却由于印度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度数学家(jiā)首先引进(jìn)的(de)，他们还造出(chū)了(le)比(bǐ)托勒密更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相(初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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