反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是pupil是什么意思 pupil是可数名词吗(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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