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三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式矩(jǔ)阵(zhèn),三维向量叉乘公式行列式(shì)

  三维向量叉(chā)乘(chéng)公式:y=kx+b。

  通常我们说的三维(wéi)是指在平面二维系中又加(jiā)入了一个方向向量(liàng)构成的空间系(xì)。

  三维(wéi)既是坐(zuò)标轴的三个轴,即(jí)x轴(zhóu)、y轴、z轴,其中x表示左(zuǒ)右空间(jiān),y表示(shì)前(qián)后空(苏州区号是多少kōng)间,z表示上下(xià)空(kōng)间(不可(kě)用平面直角坐(zuò)标系(xì)去理(lǐ)解空(kōng)间方向)。

  在数学中,向(xiàng)量(也称(chēng)为欧几里得向量、几何(hé)向量、矢量),指具有(yǒu)大小(xiǎo)(magnitude)和方向的(de)量。

  它(tā)可以形象化地(dì)表(biǎo)示为带箭头的(de)线段(duàn)。

  箭头所指:代(dài)表(biǎo)向(xiàng)量的方(fāng)向(xiàng);

  线段长度:代(dài)表向量的大小。

  与向量对应的量叫(jiào)做(zuò)数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大(dà)小,没有方向。

三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式(shì)是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方向与a,b所在(zài)的平面垂(chuí)直,且方(fāng)向要用“右手法(fǎ)则”判断(用右(yòu)手的四(sì)指先表示向量a的(de)方向,然(rán)后手指(zhǐ)朝(cháo)着手心的方向摆动到(dào)向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

   

  因此向量(liàng)的(de)外积不遵守(shǒu)乘法交换率,因为向量a×向量(liàng)b= -向量(liàng)b×向量a 

  扩展资(zī)料:

  向量几(jǐ)何表示

  向量可以用有向(xiàng)线段来表示。

  有向(xiàng)线段的长度表示向(xiàng)量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。

  长度为掘乱0的向量叫(jiào)做零向(xiàng)量,记作长度等于1个单位的向量(liàng),叫(jiào)做单位向量(liàng)。

  箭头所指的方向(xiàng)表示向量的方向。

  代(dài)数规则(zé)

  1、反交换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加法的分(fēn)配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘法(fǎ)兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满(mǎn)足(zú)雅(yǎ)可比恒(héng)等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线(xiàn)性(xìng)性(xìng)和雅可比恒等式别表明:具有向量加法(fǎ)败指和叉积的R3构成了(le)一个李(lǐ)代(dài)数。

  6、两个非零察散配向量a和b平(píng)行,当且仅当(dāng)a×b=0。

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