三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函(hán)数(shù)的(de)。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)知识(shí)点，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质题目，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)多选(xuǎn)题等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高(gāo)远”这四(sì)个字(zì)在(zài)高二(èr)年级(jí)的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义(yì)进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期(qī)有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗)水面的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数(shù)线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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