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　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作(zuò)用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于二(èr)倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)之间(jiān)的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)中，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的(de)推导过程，一起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天(tiān)文学的(de)一(yī)个计算工具，是一(yī)个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学(xué)家首先引进的(de)，他们还造出(chū)了比托(tuō)勒(lēi)密更(gèng)精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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