等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用,等(děng)差数列前n项和(hé)概念是等(děng)差数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等(děng)差数(shù)列(liè)的(de)公役,公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)的。
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等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质及使用(yòng),等差数列前n项和概念
等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种,假如(rú)一个数列从第二项起,每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公(gōng)役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明(míng)。等差(chà)数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项数(shù)为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列(liè)根本(běn)性质
1.公役(yì)为d的等(děng)差数列,各项同加一数所得数(shù)列(liè)仍是等差数列,其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列中(中考体育多少分满分2023,中考体育多少分及格zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得(dé)等(děng)差(chà)数列的通项公式(shì),此式较等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式(shì)更具有一(yī)般(bān)性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中取出等距离的项,构成一个新(xīn)数列,此数列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
中考体育多少分满分2023,中考体育多少分及格7.下表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列。
8.在等差(chà)数列中,从第(dì)二项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外(wài))都是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的(de)增大而(ér)增(zēng)大;
当d<0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小(xiǎo);
d=0时,等差数(shù)列中的数等(děng)于一个(gè)常数。
等差数列前n项和性质(zhì)是什么
等差(chà)数(shù)列(liè)是常见数(shù)列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项(xiàng)起,每一项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数,这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通项公(gōng)式(shì),此式较等差(chà)数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(有穷数列末(mò)项在外)都是它前后两项的(de)等宴陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的数(shù)随项数的增(zēng)大而增大;当(dāng)d<0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的(de)削减(jiǎn)而(ér)减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了