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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是多grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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