独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系视(shì)频(pín)是这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系的。

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　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独(dú)立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互(hù)独立的(de)，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们(men)同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于(yú)，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它(tā)们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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