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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在(z黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月ài)某种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们(men)的并集是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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