为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果(guǒ)一女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌个数与a的(de)和女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的(de)经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；<女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌/p>

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度(dù)百(bǎi)科(kē)-负数(shù)

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