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反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条(tiáo)件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存(cún翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光)在反函数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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