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概(gài)率分布函数右连(lián)续(xù)怎(zěn)么理(lǐ)解,什么叫(jiào)分布(bù)函数(shù)的(de)右连续

  分(fēn)布函数(shù)右连续说的是任一(yī)点(diǎn)x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该(gāi)点右极(jí)限等(děng)于该点(diǎn)函数(shù)值(zhí)。

  因为F(x)是一个单调有界非降函数,所以其任一点x0的右极(jí)限必然(rán)存(cún)在,然后(hòu)再证右极(jí)限和函(hán)数值即(jí)可。

  概(gài)率分布函(hán)数是概率论的基本(běn)概念之一。

  在实际(jì)曹操的观沧海是什么体裁的诗,观沧海是什么体裁的诗古体诗问题(tí)中(zhōng),常(cháng)常要(yào)研(yán)究(曹操的观沧海是什么体裁的诗,观沧海是什么体裁的诗古体诗jiū)一个随机变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率,这概率(lǜ)是x的函数(shù),称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函数(shù),简(jiǎn)称分布函(hán)数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么是(shì)右连(lián)续(xù)的

  本(běn)质原(yuán)因并不是规定了(le)“向右连续(xù)”,追溯(sù)根本原(yuán)因是(shì)“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于(yú)lim的(de)极小(xiǎo)量(liàng)E是无(wú)法动态(tài)定义的,离散概率无法定义(yì),连续(xù)概率也(yě)只好概率密度,所以(yǐ)E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分布函数是概率论的基本概念之一。

  在实际问题中,常常要(yào)研究一(yī)个(gè)随机变量ξ取值小于某一数值x的概(gài)率,这(zhè)概率是x的函数,称(chēng)这种函数(shù)为随(suí)机变(biàn)量ξ的分布函数,简称分(fēn)布(bù)函数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决(jué)定(dìng)随机变量落入任(rèn)何范(fàn)围(wéi)内的概率(lǜ)。

  扩展资(zī)料:

  连续的性质:

  所(suǒ)有多项式函数(shù)都是连续的(de)。

  早纤(xiān)各类初等函数,如指(zhǐ)数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它(tā)们(men)的定义域上(shàng)也是连续的(de)函数。

  绝(jué)对值函数也是连续的。

  定义在非零实数上(shàng)的倒数函数f= 1/x是连(lián)续的。

  但是如果函数(shù)的(de)定义域扩张到全体(tǐ)实数,那么无论函(hán)数在零(líng)点取任何(hé)值,扩张后的(de)函数都不是连续的。

  非(fēi)连续函数(shù)的(de)一个例子是分段定义(yì)的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁存在(zài)x=0的(de)δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一个(gè)不(bù)连续函数的租睁橡例子为(wèi)符号(hào)函(hán)数。

  参考资料(liào)来源:百度百(bǎi)科-概率(lǜ)分布(bù)函数

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