反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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