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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的(de)不(bù)在同一侧(cè)面的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可(kě)以根据正方体的(de)中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计(jì)算(suàn)为作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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