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　　关(guān)于独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频(pín)以及独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系举例，独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频，独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频(pín)讲解，独(dú)立(lì)事件(jiàn)的概率计(jì)算公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有(yǒu)什(shén)么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通(tōng)粗犷，粗旷和粗犷区别在哪过定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们的并集是粗犷，粗旷和粗犷区别在哪整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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