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　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对立。

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