圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一(yī)个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌)线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方(fāng)形，一般在(zài)参(cān)数计(jì)算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应(yīng)圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；