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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在多(duō)领(lǐng)域的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程(chéng)开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级(jí)阶段的总称，它(tā)包(bāo)括(kuò)许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开(kāi)设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗上及可(kě)以转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般(bān)包(bāo)括两部(bù)分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

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