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ln函数的运(yùn)算法则(zé)求导,ln运(yùn)算六个基本公式

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  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需要大于(yú)0

  没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的反函数,也(yě)就是说ln(e^x)=x求lnx等于(yú)多少,就是问e的多少次方等于x.

含义(yì)

  一般地,如(rú)果(guǒ)a(a大(dà)于0,且a不等于1)的b次幂等(děng)于N(N>0),那么数b叫做(zuò)以(yǐ)a为(wèi)底N的对数,记(jì)作logaN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底(dǐ)数(shù),N叫做(zuò)真数。

  一般地(dì),函数y=log(a)X,(其(qí)中(zhōng)a是常数,a>0且(qiě)a不等于1)叫做对数(shù)函数,它(tā)实际上就是(shì)指数函(hán)数(shù)的反函(hán)数(shù),可(kě)表示为x=a^y。

  因此指(zhǐ)数函数里对于a的规定,同(tóng)样适用于对(duì)数函数。

ln求导公式

  ln函数(shù)求导公式是(lnx)=1/x,求导数时(shí),按(àn)复合次序由最外层起,向(xiàng)内一层一层地对裤滚稿中间变量(liàng)求导数(shù),直到对自变备源量(liàng)求导(dǎo)数为止(zhǐ),关(guān)键是分(fēn)析清楚复合函数(shù)的构造。

  

扩展(zhǎn)资料

     求导是数(shù)学(xué)计(jì)算中(zhōng)的一个计算方法,它的定义是(shì)当(dāng)自(zì)变量的增(zēng)量趋于零时,因变(biàn)量的增(zēng)量与(yǔ)自变量的增(zēng)量之商的极限。

  在(zài)一个胡孝函(hán)数存在导数(shù)时,称这个(gè)函数可导(dǎo)或者可(kě)微(wēi)分。

  可(kě)导的函数一(yī)定连续。

  不(bù)连(lián)续的'函数一定不可导。

     求导是微积分的基(jī)础,同(tóng)时也是微(wēi)积分计算的一个重要的支柱。

  物(wù)理学(xué)、几何学、经济学等学(xué)科中(zhōng)的一些重要概念都(dōu)可以用导(dǎo)数来表示。

  如导数可(kě)以表示运(yùn)动物(wù)体的瞬时速度和加(jiā)速度、可以(yǐ)表示曲线在一点(diǎn)的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹(dàn)性。

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