圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)怎么求(qiú) 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学、几何学(xué)中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷(成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参(cān)数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来(lái)判别(bié)。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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