等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概(gài)念是等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的(de)差(chà)等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于(yú)等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)以(yǐ)及(jí)等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结，等(děng)差数列前n项和概念，等差数列前n项(xiàng)是什么意(yì)思，等差数(shù)列前n项和常用公(gōng)式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你收拾以下(xià)常识：

等差(chà)数列前n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数(shù)列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个(gè)新数(shù)列(liè)，此数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外(wài)）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的(de)通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差(chà)数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等于一个常数。

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