函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外的(de)。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概(gài)念奇函数在(zài)其对称危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间

　　函数(shù)奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域(yù)，观察验证是否(fǒu)关(guān)于(yú)原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系，确定f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原(yuán)点对称，这是函数具(jù)有奇偶性的(de)必(bì)要条件。

　　例如，函(hán)数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所(suǒ)以这个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)原点对(duì)称，则f(x)是奇(qí)函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可(kě)总结(jié)为：同偶异奇，内(nèi)奇(qí)同外

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已拍族知是奇函数，它(tā)在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区(qū)间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的(de)单调性，即(jí)已知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提要求函(hán)数的定义域必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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