反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dyr在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么)，然(rán)后(hòu)进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余(yú)切(qiè)，反(fǎn)正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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