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初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单角的(de)三角函(hán)数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出(chū)，记(jì)忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印(观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单yìn)度(dù)数学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三(sān)角学(xué)的内容却由(yóu)于印(yìn)度数(shù)学家的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们(men)还(hái)造出了(le)比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应(yīng)起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的(de)就不(bù)再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被(bèi)误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函数

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