三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内伊拉克是不是被灭国了心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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