三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于(yú)其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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