三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是(shì)三角(jiǎo)函数(shù)是基本(běn)初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二(èr)年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根据周(zhōu)期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会运用却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经(jīng)常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生完成(chéng)，总结(jié)出“周期(qī)函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避(bì)免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实事求(qiú)是的科学(xué)态(tài)度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们(men)已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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