反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反(fǎn)函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

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　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

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　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道(dào)，如果两(liǎng)个全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案(gè)函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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