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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(h别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你án)数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你(yǔ)原函数的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是(shì)原函数必须(xū)是(shì)一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函(hán)数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)。

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