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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排在第(dì)二位的数称为(w可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句èi)这个(gè)数(shù)列的第(dì)2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整数也是(shì)一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求(qiú)项数及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差(chà)数列(liè)的(de)项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总个(gè)数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和(hé)为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是(shì)以正整数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推(tuī)论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三个数(shù)都(dōu)成等差数列(liè)，把每个括号的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等(děng)差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的(de)等差数列(liè)。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数(shù)的(de)和？

　　前(qián)面(miàn)讲(jiǎng)过(guò)等差数(shù)列求(qiú)和的算法，大家可(kě)以去(qù)看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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