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二(èr)阶偏微(wēi)分方(fāng)程求解方法,二阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是(shì)自(zì)变量,y是未知函(hán)数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一元函数来(lái)说,如果(guǒ)在该方程(chéng)中(zhōng)出现因变量的二阶导数,就称(chēng)为二阶(jiē)(常)微分方程。

  在有些情况下,可以通过(guò)适当(dāng)的变量代换,把二阶微分方程化成(chéng)一阶微分(fēn)方程(chéng)来求(qiú)解。

  具有这种(zhǒng)性质的(de)微分方程称为可降阶的微(wēi)分方程,相应的求解(jiě)方法称(chēng)为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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