三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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