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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(dě丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字ng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对(duì)应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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