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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等(děng)代数中(zhōng)的(de)一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三(sān)元(yuán)的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数(shù)，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当(dāng)分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还(hái)研究五的大写是什么次(cì)数更(gèng)高(g五的大写是什么āo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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