反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(y中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗00; line-height: 24px;'>中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗ì)域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗xiē)函数(shù)的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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