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三(sān)维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉(chā)乘公式(shì)行列式(shì)

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说(shuō)的(de)三(sān)维是指(zhǐ)在平面二维(wéi)系中又加入了一个方向向量构成的(de)空(kōng)间系(xì)。

　　三维既(jì)是坐标轴的(de)三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示左(zuǒ)右(yòu)空间(jiān)，y表示(shì)前后空间，z表示上下空间（不可(kě)用平面(miàn)直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量(liàng)（也称(chēng)为欧几里(lǐ)得向量、几何向量、矢量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方向(xiàng)的(de)量。

　　它(tā)可以形象化地表(biǎo)示为带箭(jiàn)头(tóu)的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表(biǎo)向量的方向；

　　线段(duàn)长度(dù)：代表向量的大小。

　　与向量对应的量叫做数量（物(wù)理学(xué)中称(chēng)标量(liàng)），数量（或标量）只有大小，没(méi)有(yǒu)方向。

三维向量叉乘公式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法(fǎ)则(zé)”判断（用右手的四(sì)指先(xiān)表示向量(liàng)a的方向，然(rán)后手指朝(cháo)着手(shǒu)心(xīn)的方向摆动到向(xiàng)量b的方向，大拇指所指的(de)方向(xiàng)就(jiù)是向量c的方向(xiàng)）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵守(shǒu)乘(chéng)法交(jiāo)换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　向量(liàng)几(jǐ)何(hé)表示

　　向(xiàng)量可以(yǐ)用(yòng)有向线(xiàn)段(duàn)来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度表示向量的(de)大小，向量的大(dà)小(xiǎo)，也就(jiù)是(shì)向量(liàng)的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做(zuò)零向(xiàng)量，记作长度等(děng)于1个(gè)单位的向量，叫做单位(wèi)向量。

　　箭头所指的方(fāng)向表示(shì)向量的方向。

　　代数规则(zé)

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律，但满(mǎn)足(zú)雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性性(xìng)和雅可(kě)比恒等式别表明(míng)：具有向量加法败指和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向量a和(hé)b平行，当且仅当a×b=0。

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